Fejes Tamás muzsikus családban született Szegeden.
Zenei tanulmányait a Békési Zeneiskolában kezdte, 10 éves korában országos második díjat nyert, középiskolai tanulmányait Szegeden, Szecsődi Ferenc hegedűművész irányításával végezte.
A budapesti Liszt Ferenc Zeneakadémián Szabadi Vilmosnál szerezte meg hegedűművészi diplomáját, majd sikeres próbajáték alapján két évig a londoni Guildhall School of Music and Drama ösztöndíjasa lett.
Számos nagyzenekari és kamarazenei koncerten működött közre Angliában, Ausztriában, Belgiumban, Németországban, Svájcban, USA-ban és Magyarországon.
12 évig a Philharmonia Orchestra of London tagjaként híres karmesterek irányításával járta a világot.
Tíz éve a Royal Scottish National Orchestra másod-koncertmesteri és a Royal Conservatoire of Scotland tanári állását tölti be Glasgowban.
Vonósnégyesét – a Fejes Quartet-et – 2006-ban alapította, mellyel nagy sikereket érnek el magyar, francia, olasz fesztiválokon, Skócia különböző városaiban és az Edinburghi Fesztiválon. Első CD-lemezük 2011-ben jelent meg.
Fejes Tamás szólistaként J. S. Bach szólóhegedűre írt Szonátáinak és Partitáinak előadásával vált népszerűvé Glasgow és Edinburgh zeneértő